Математик РУДН уточнил модель взаимоотношений между хищниками и жертвами в дикой природе

Математик РУДН уточнил модель взаимоотношений между хищниками и жертвами в дикой природе

Традиционная математическая модель отношений между хищником и жертвой в дикой природе не учитывает влияние косвенные взаимодействия между животными. Математик РУДН показал — косвенные, нелокальные взаимодействия влияют на численность хищников и травоядных в системе. Причем как именно — зависит от начальных условий.

Математические модели экосистем позволяют экологам понять, как они устроены и составить прогноз их развития. Одна из основных таких моделей — «хищник-жертва». С помощью нее рассчитывают, как в системе меняется численность хищников и травоядных в зависимости от условий: размножения травоядных, смертей хищников от голода, поедания хищниками травоядных, миграции животных. Однако эта модель учитывает только так называемые локальные взаимодействия — то есть лишь непосредственное взаимодействие хищников и жертв в каждой заданной точке системы. Реальные же экосистемы включают в себя и менее очевидные — нелокальные взаимодействия. Математик РУДН совместно с коллегами из Великобритании и Индии впервые дополнил стандартную модель «хищник-жертва» с учетом этих факторов. Это позволит экологам строить более точные прогнозы о природных системах.

Пример нелокального взаимодействия в природе — засушливые регионы, в которых растения развивают широкую корневую систему и таким образом собирают влагу не только в той точке, где растут, но с гораздо большей территории. Математически эта нелокальность выражается с помощью интеграла — он «суммирует» влияние всей системы на каждую заданную точку. Математики показали, что, например, конкуренция за пищу среди травоядных нелокальна, то есть учитывать нужно количество пищи не в каждой конкретной точке, а «интегрально» — во всей системе в совокупности.

«Нелокальные свойства движения рассматриваются все чаще, но вот вопрос о нелокальном происхождении этой динамики редко принимается во внимание. Однако системы, в которых взаимодействие не локально, изобилуют в природе. Может быть, самым известным таким примером будет система „растительность-вода“, особенно в полузасушливых регионах, где нелокальность — непосредственный результат широкой (иногда чрезмерно большой) системы корней растений. Мы показали, что в модели „хищник-жертва“ нелокальность внутривидовых взаимодействий приводит к различным механизмам динамики всей системы», — рассказал Сергей Петровский, профессор РУДН.

Построенную модель математики проверили экспериментально с помощью компьютерного моделирования. Выяснилось, что в системе с изначально равной численностью хищников и травоядных со временем их количество начинает различаться в разных точках. Это происходит из-за нелокальных взаимодействий. В результате формируется устойчивая структура, или паттерн, — в отдельных областях системы численность смещена или в сторону хищников, или в сторону травоядных. Другой особенностью нелокальной системы, оказалась бистабильность — наличие двух возможных паттернов: этот результат является существенным атрибутом нелокальности взаимодействия. Какой из них осуществится в итоге — зависит от начальных условий.

Работа проводилась совместно с коллегами из Лестерского университета (Великобритания) и Индийского технологического института Канпур.

 Исследование опубликовано в журнале Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation.

Новости
Все новости
Наука
6 июля
Учёные РУДН получили грант РНФ на изучение грибо-бактериальных комплексов — скрытой угрозы для картофеля и топинамбура

Коллектив исследователей аграрно-технологического института РУДН под руководством кандидата биологических наук Елены Михайловны Чудиновой стал победителем конкурса Российского научного фонда. Проект «Грибо-бактериальные комплексы в патогенезе картофеля и топинамбура: разнообразие и контроль» получил финансирование на 2026–2028 годы. Учёные намерены изучить малоисследованные симбиотические сообщества микроорганизмов, поражающие клубни двух важнейших сельскохозяйственных культур, и разработать новые препараты для их эффективного контроля.

Наука
3 июля
Доцент института экологии РУДН представил опыт Сахалина на Международном симпозиуме по городскому климату и окружающей среде в Гонконге

В Гонконгском университете науки и технологий (HKUST) в начале июня прошёл Международный симпозиум по городскому климату и окружающей среде (ISUCE). В мероприятии приняли участие более 90 ведущих учёных из университетов и научных организаций Китая, США, Сингапура, Японии, Великобритании, Германии, Испании и других стран. Институт экологии РУДН на форуме представил кандидат химических наук, доцент департамента экологической безопасности и менеджмента качества продукции Юрий Павлович Хитев.

Наука
2 июля
Учёные РУДН научили прибор определять срок годности лекарств без вскрытия упаковки

Учёные кафедры фармацевтической и токсикологической химии медицинского института РУДН обнаружили, что лекарственные препараты, содержащие наночастицы, «светятся» по-разному в зависимости от своего состояния. Чем ближе конец срока годности, тем слабее их тепловое излучение. Этот сигнал регистрируется портативным прибором через закрытую упаковку — без вскрытия, без реактивов, за секунды.