Математик РУДН уточнил модель взаимоотношений между хищниками и жертвами в дикой природе
Математические модели экосистем позволяют экологам понять, как они устроены и составить прогноз их развития. Одна из основных таких моделей — «хищник-жертва». С помощью нее рассчитывают, как в системе меняется численность хищников и травоядных в зависимости от условий: размножения травоядных, смертей хищников от голода, поедания хищниками травоядных, миграции животных. Однако эта модель учитывает только так называемые локальные взаимодействия — то есть лишь непосредственное взаимодействие хищников и жертв в каждой заданной точке системы. Реальные же экосистемы включают в себя и менее очевидные — нелокальные взаимодействия. Математик РУДН совместно с коллегами из Великобритании и Индии впервые дополнил стандартную модель «хищник-жертва» с учетом этих факторов. Это позволит экологам строить более точные прогнозы о природных системах.
Пример нелокального взаимодействия в природе — засушливые регионы, в которых растения развивают широкую корневую систему и таким образом собирают влагу не только в той точке, где растут, но с гораздо большей территории. Математически эта нелокальность выражается с помощью интеграла — он «суммирует» влияние всей системы на каждую заданную точку. Математики показали, что, например, конкуренция за пищу среди травоядных нелокальна, то есть учитывать нужно количество пищи не в каждой конкретной точке, а «интегрально» — во всей системе в совокупности.
«Нелокальные свойства движения рассматриваются все чаще, но вот вопрос о нелокальном происхождении этой динамики редко принимается во внимание. Однако системы, в которых взаимодействие не локально, изобилуют в природе. Может быть, самым известным таким примером будет система „растительность-вода“, особенно в полузасушливых регионах, где нелокальность — непосредственный результат широкой (иногда чрезмерно большой) системы корней растений. Мы показали, что в модели „хищник-жертва“ нелокальность внутривидовых взаимодействий приводит к различным механизмам динамики всей системы», — рассказал Сергей Петровский, профессор РУДН.
Построенную модель математики проверили экспериментально с помощью компьютерного моделирования. Выяснилось, что в системе с изначально равной численностью хищников и травоядных со временем их количество начинает различаться в разных точках. Это происходит из-за нелокальных взаимодействий. В результате формируется устойчивая структура, или паттерн, — в отдельных областях системы численность смещена или в сторону хищников, или в сторону травоядных. Другой особенностью нелокальной системы, оказалась бистабильность — наличие двух возможных паттернов: этот результат является существенным атрибутом нелокальности взаимодействия. Какой из них осуществится в итоге — зависит от начальных условий.
Работа проводилась совместно с коллегами из Лестерского университета (Великобритания) и Индийского технологического института Канпур.
Исследование опубликовано в журнале Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation.
В РУДН назвали имена самых результативных ученых по итогам 2025 года. Традиционный рейтинг научно-педагогических работников, который проводится с 2023 года, определил лидеров в трех ключевых номинациях: «Самый цитируемый ученый», «Лидер по коммерциализации РИД» и «Лучший руководитель гранта».
Экспертная комиссия оценивала результативность ученых по объективным количественным показателям: индексам цитирования, объему привлеченного финансирования и успехам во внедрении разработок в реальный сектор экономики.
В РУДН прошла торжественная церемония вручения ежегодной премии в области науки и инноваций. Ее обладателями стали четыре ученых вуза: Дмитрий Кучер, Ольга Ломакина, Константин Гомонов и Вячеслав Бегишев.
Представьте, что вам нужно измерить размер пылинки, которая в тысячу раз тоньше человеческого волоса. Мало того — пылинка не стоит на месте, а хаотично движется в жидкости. Именно такую задачу каждый день решают фармацевты, контролируя качество современных лекарств. И вот теперь — впервые в России — у них появится единый, законодательно утвержденный рецепт такого измерения.