Семинар по нелинейному анализу и теории оптимизации и приложениям к задачам математической экономике под руководством профессора А.В. Арутюнова, В.И. Буренкова, В.Н. Розовой и Н.Г. Павловой.

Тема: Локализованные и нелокализованные режимы с сингулярным обострением в квазилинейных параболических уравнениях  (продолжение доклада от 19 марта).

Концерт студентов ФРЯиОД традиционно проводится под конец учебного года и является своеобразным подведением итогов. К этому концерту студенты готовятся особенно тщательно, ведь они показывают, чему они научились за год жизни в России.

Тема доклада: О единственности продолжения одной функции до положительно определённой.

Рассматривается семейство функционально-дифференциальных уравнений с запаздыванием, возникающее в математических моделях некоторых живых систем. Представлена совокупность базовых и дополнительных условий, обеспечивающих существование, единственность и неотрицательность решений моделей на бесконечном промежутке времени при неотрицательных начальных данных. В рамках дополнительных условий получены экспоненциально убывающие оценки решений моделей по части переменных. Приведены условия асимптотической устойчивости и неустойчивости нулевого решения систем линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием, содержащих матрицы специального вида. Теоретические результаты иллюстрируются на примере исследования решений модели эпидемического процесса.  Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект № 18–29–10086.