Научный семинар по нелинейным задачам уравнений в частных производных и математической физики под руководством профессора А. Е. Шишкова

В мероприятии примут участие сотрудники компаний: «ХайТэк», «1С Рарус», «Invitro», ООО «Домодедово Трейнинг», «Changellenge», «Delta Solutions» и другие.

Межвузовский фонетический конкурс приурочен к Международному дню франкофонии и проводится при поддержке Ректора РУДН, Французского института и Посольства Франции в РФ.

Мы начнем с описания одной С*-алгебры, получаемой замыканием множества бесконечных матриц, каждая строка и каждый столбец которых содержит не более фиксированного числа ненулевых элементов. После обсуждения свойств этой алгебры мы рассмотрим, как она вписывается в общую картину алгебр Роу дискретных метрических пространств. Базируясь на этом примере, мы покажем, как правильно понимать алгебры Роу для пространств без условия ограниченной геометрии.

Рассматривается движение механической системы, состоящей из корпуса  (твердого тела) и внутренней массы (материальной точки), движущейся внутри него по окружности, центр которой совпадает с центром масс корпуса.  Предполагается, что абсолютная величина скорости  кругового движения внутренней массы постоянна. Корпус движется поступательно и прямолинейно по плоской горизонтальной поверхности, со стороны которой на него действуют силы сухого кулонова  и вязкого трения трения. Движение внутренней массы происходит в вертикальной плоскости. Выполнено полное качественное исследование динамики системы. Показано, что всегда существует единственный  режим движения корпуса с периодически меняющейся скоростью. Изучены все возможные типы указанного периодического движения. Установлено, что при любой начальной скорости   корпус, в зависимости от значений параметров задачи, либо  выйдет на  периодический режим движения за конечное время, либо будет асимптотически к нему приближаться.