Научный семинар по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям под руководством профессора А.Л. Скубачевского
Докладчик: Малыгина Вера Владимировна, к.ф.-м.н., доцент, ведущий научный сотрудник НИЦ «Функционально-дифференциальные уравнения», Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь.
Тема доклада: Устойчивость линейных неавтономных функционально-дифференциальных уравнений
Изучается класс линейных дифференциальных уравнений с несколькими переменными запаздываниями и коэффициентами. Границы коэффициентов и максимально допустимые значения запаздываний рассматриваются как параметры, определяющие семейство уравнений.
Предлагается метод исследования асимптотических свойств решений уравнений указанного семейства, основанный на построении вспомогательного уравнения (т.н. «test-уравнения»), устойчивость которого гарантирует устойчивость всего семейства.
В терминах свойств решения test-уравнения сформулированы необходимые и достаточные условия экспоненциальной и равномерной устойчивости семейства.
Для семейств уравнений с малым числом независимых параметров найдены аналитический вид и геометрическая интерпретация границ областей устойчивости. Для простейшего неавтономного уравнения с одним запаздыванием полученный признак устойчивости совпадает со знаменитой «3/2-теоремой» А.Д.Мышкиса.
Начало меропрития в 12:00