Научный семинар по нелинейным задачам уравнений в частных производных и математической физики «Уравнения газовой динамики и связанные с ними системы нелинейных ОДУ»

Докладчик: д.ф.-м.н.,профессор  Розанова Ольга Сергеевна (мех.-мат. факультет МГУ им. М.В. Ломоносова).

Тема доклада:  Уравнения газовой динамики и связанные с ними системы нелинейных ОДУ.

Аннотация:  Мы рассмотрим уравнения газовой динамики для нескольких пространственных переменных  и связанные с ними уравнения, в частности, те, что используются для моделирования процессов движения воздуха в атмосфере. Покажем, что при некотором предположении о структуре поля скорости такие уравнения в частных производных естественным образом порождают нелинейную систему обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка. Такой подход был весьма популярен в 60-70 годы и развивался в работах Овсянникова, Дайсона, Богоявленского, Гаффе, с использованием лагранжевых координат применительно к уравнениям газовой динамики. Однако в случае уравнений динамики атмосферы возникает весьма нетривиальная задача нахождения особых точек системы ОДУ и исследования их устойчивости. Каждой особой точке соответствует стационарное решение исходной системы с частными производными, являющееся прототипом реальных течений газа. В частности, это вихревое и сдвиговое течение.

Начало в 18:00