Спецкурс «Случайные динамические системы»
Курс «Случайные динамические системы» — введение в теорию случайных динамических систем типа тех, к которым приводят дифференциальные уравнения с импульсными случайными силами (известными как «случайные кик-силы»). Будет объяснено, что такие системы тесно связаны со стохастическими дифференциальными уравнениями.
Основное внимание будет уделено асимптотическим по времени свойствам траекторий систем. А именно, будут доказаны критерии перемешивания в подобных системах, будет установлено, что перемешивание влечет закон больших чисел и обсуждено, почему перемешивание влечет центральную предельную теорему. Большая часть результатов будет получена для систем в сепарабельных метрических пространствах, что позволит обсудить распространение результатов на уравнения с частными производными со случайными кик-силами.
Курс состоит из 10-12 лекций. По итогу курса будет приниматься экзамен.