Семинар «Глобальный анализ двуштаммовой эпидемической модели с общими скоростями инфицирования и терапии и временной задержкой»
31 марта в 12:00 по московскому времени
Математический институт им. С.М. Никольского проводит семинар по математическому моделированию в биологии и медицине на тему «Глобальный анализ двуштаммовой эпидемической модели с общими скоростями инфицирования и терапии и временной задержкой».
Докладчик:
Карам Аллали - профессор Университета Хасана II Мохаммедии Касабланки (Марокко).
В докладе будет рассмотрено математическое исследование модели эпидемии с общими показателями заболеваемости и терапии и временной задержкой.
В модели рассмотрена динамика плотностей восприимчивых, инфицированных первым штаммом, инфицированных вторым штаммом и выздоровевших людей. Временные задержки представляют инкубационный период для каждого штамма. Предполагается введение терапии для каждого штамма. Корректность рассматриваемой модели будет установлена с точки зрения доказательства результатов существования, положительности и ограниченности. Выполняется глобальная устойчивость положения равновесия без болезней, эндемического равновесия первого штамма, равновесия второго штамма и эндемического равновесия обоих штаммов.
В работе отмечается, что глобальная устойчивость равновесий зависит в основном от основного числа репродукции каждого штамма. Численные тесты выполняются, чтобы показать устойчивость равновесий для двух различных функций инцидентности.
В наших численных тестах мы ограничимся только двумя случаями функций инцидентности, а именно двумя билинейными функциями инцидентности и двумя немонотонными функциями инцидентности. Сделан вывод, что эффективность терапии играет существенную роль в снижении тяжести инфекции. Более того, замечено, что любое увеличение или уменьшение эффективности терапии может изменить характер устойчивости положения равновесия. Чтобы контролировать распространение инфекции в среде с двумя штаммами, важно воздействовать на эффективность лечения обоих штаммов.