Научный семинар по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям на тему «Краевые задачи для уравнения адвекции-диффузии дробного порядка» (руководитель: профессор А.Л. Скубачевский)
16 мая в 10:30 по московскому времени.
Докладчик:
Махмуд Эл Сайед, аспирант РУДН.
Тема доклада:
«Краевые задачи для уравнения адвекции-диффузии дробного порядка».
Аннотация:
В докладе будет обсуждаться теорема существования решений неоднородного одномерного и многомерного дробных дифференциальных уравнений адвективной диффузии с постоянным и переменными коэффициентами, которые возникают при описании многих физических процессов стохастического переноса при изучении фильтрации жидкости в сильно пористой (фрактальной) среде. Решение задачи получено методом разделения переменных (метод Фурье). Рассмотрены операторы дробной производной в смысле Капуто и Римана-Лиувилля. Доказано, что найденное решение краевой задачи удовлетворяет заданным краевым условиям. Аналитическими методами получены и проанализированы собственные значения и собственные функции краевой задачи дифференциального уравнения второго порядка, содержащего оператор дробного дифференцирования в смысле Римана—Лиувилля. Последняя задача используется для анализа демпфирующих свойств различных вязкоупругих материалов.