О вариационном подходе к системам квазилинейных законов сохранения

О вариационном подходе к системам квазилинейных законов сохранения

Мероприятие прошло
21 ноября 2023
Место проведения
Online
Контактное лицо
Иванов Никита Олегович
О мероприятии

В 18:00 по московскому времени

Математический институт им. С. М. Никольского проводит научный семинар по нелинейным задачам уравнений в частных производных и математической физики.

Докладчик:

Юрий Рыков — сотрудник Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН.

Теория квазилинейных систем законов сохранения в современном варианте начала развиваться со второй половины прошлого века. Однако, достаточно полная теория, включая многомерный случай, была построена лишь для одного закона сохранения. В случае систем общие результаты получены лишь для одной пространственной переменной и, как правило, в предположении малости области изменения, по крайней мере, неизвестных функций. При помощи расширения понятия решения удалось найти доказательство достаточно общих теорем существования обобщенных решений систем двух законов сохранения (одна пространственная переменная), однако, развитую технику в целом не удается распространить даже на системы из трех законов сохранения с одной пространственной переменной. Соответственно возникает предположение о том, что основные используемые методологии, а именно, метод малой вязкости и метод построения приближенных решений недостаточны.

В докладе предложен альтернативный взгляд на природу квазилинейных законов сохранения на основе вариационного представления для обобщенных решений квазилинейных систем законов сохранения. Обсуждается два таких представления:

  • на основе обобщения известных результатов о вариационном представлении решений для одного уравнения;
  • на основе представления обобщенных решений как функционалов на пространстве траекторий.

Подключение

Похожие мероприятияВсе мероприятия
2023
21 ноября - 13 декабря
Конкурс на выполнение НИР/НИОКР ведущими научными школами РУДН
Научное исследование (проект) должно быть направлено на решение конкретных задач в рамках одного из определенных в п. 20 Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации (утверждена Указом Президента Российской Федерации от 1 декабря 2016 г. № 642 «О Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации») направлений, которые позволят получить научные и научно-технические результаты и создать технологии, считающиеся основой инновационного развития внутреннего рынка продуктов и услуг, устойчивого положения России на внешнем рынке.
2023
22 ноября
Развитие цифровых технологий в обеспечении национальной технологической безопасности
На семинаре обсудят развитие цифровых инструментов и решений, которые направлены на дополнение и замещение традиционных методов и процессов управления экономическими функциями хозяйствующих субъектов. Какие результаты уже позволяют оценить возможности, каковы перспективы глобальной цифровизации и какие угрозы несут данные внедрения – об этом пойдет разговор и научная дискуссия на встрече.
2023
22 ноября - 13 декабря
Конкурс на выполнение НИР/НИОКР ведущими мировыми учеными
Научное исследование (проект) должно быть направлено на решение конкретных задач в рамках одного из определенных в п. 20 Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации (утверждена Указом Президента Российской Федерации от 1 декабря 2016 г. № 642 «О Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации») направлений, которые позволят получить научные и научно-технические результаты и создать технологии, считающиеся основой инновационного развития внутреннего рынка продуктов и услуг, устойчивого положения России на внешнем рынке.
2023
22 ноября
Зеленые университеты России
Цель мероприятия: продемонстрировать опыт и лучшие достижения вузов в энерго- и ресурсосбережении, сформировать экологическую культуру студентов, создать инновационные образовательные программы и средства обучения.