Проекты молодых ученых Математического института им. С.М. Никольского РУДН выиграли конкурс стажировок Немецко-Российского Междисциплинарного научного центра
Юлия Беляева защитила кандидатскую диссертацию по направлению «Математика и механика» и получила степень кандидата физико-математических наук. Диссертация молодого ученого посвящена смешанным задачам для системы уравнений Власова-Пуассона. Уравнения Власова-Пуассона в областях с границами описывают кинетику заряженных частиц высокотемпературной плазмы в устройствах, осуществляющих управляемый термоядерный синтез. Например, случай смешанных задач в бесконечном цилиндре представляет собой модель эволюции функции плотности распределения заряженных частиц плазмы в пробочной ловушке.
В Гейдельбергском университете сильная школа прикладного анализа, которая анализирует нелинейные уравнения в частных производных, возникающих в физических моделях, системах функционально-дифференциальных уравнений и их приложениях. Во время стажировки Юлия Беляева планирует познакомиться с новыми методами нелинейного анализа и разрешимости краевых задач для квазилинейных эллиптических уравнений второго порядка, а также применить эти методы к задаче существования стационарных решений системы уравнений Власова-Пуассона с внешним магнитным полем в бесконечном цилиндре.
Виктория Лийко, аспирантка направления «Математика и механика» занимается исследованиями в области нелокальных задач. Последние десятилетия в этом направлении ведутся интенсивные исследования, вызванные многочисленными приложениями к теории плазмы, теории диффузионных процессов, теории функционально-дифференциальных уравнений, к теории параболических задач с нелокальными граничными условиями, аэрокосмической инженерии, теории управления, а также задачам терморегуляции при описании процессов в химических реакторах.
Междисциплинарный центр научных вычислений Гейдельбергского университета имени Карла и Рупрехта продвигает математические и вычислительные методы в науке и технике. В частности, в биомедицине проводятся серьезные исследования математических моделей. Подобные исследования требуют изучения нелокальных задач, прежде всего нелинейных. Виктория ставит перед собой цель изучить возможности применения методов, полученных профессором Вилли Егером, одним из основателей центра Центра научных вычислений, и результаты ее собственных исследований, касающихся нелокальных задач, к проблеме гистерезиса.
Исследования Амины Адхамовой, аспирантки направления «Математика и механика», посвящены дифференциально-разностным уравнениям, в частности, системам управления с последействием. Многие задачи из области систем с запаздыванием описывают реальные процессы. Появление задержек связано с тем, что в системах управления, например, самолетом, есть обратная связь, а из-за задержки в обратной связи сигнал поступает с задержкой на вход. Таким образом, появляется модель, описываемая системой уравнений с запаздыванием.
Одна из областей исследований профессора Математического института Гиссенского университета Ханс-Отто Вальтера -дифференциальные уравнения с запаздыванием, зависящим от состояния. Такие уравнения используются в ситуациях, когда, например, рассматриваемый объект излучает сигналы, которые отражаются желаемым местом приземления, а затем, после отражения, воспринимаются объектом. Вычисленное положение объекта может отличаться от истинного из-за его движения во время прохождения сигнала. В зависимости от расчетного положения объект регулирует свое движение. Амина планирует изучить методы, разработанные профессором Ханс-Отто Вальтером в теории функционально-дифференциальных уравнений с запаздыванием, зависящим от состояния, и использовать их для исследования систем управления с запаздыванием.
Сегодня диагностика и планирование лечения у ортодонтов занимает несколько дней. Также во время лечения могут возникнуть осложнения, которые замедляют процесс выздоровления пациента. Например, неправильное планирование ортодонтического лечения может привести к заболеваниям височно-нижнечелюстного сустава.
В РУДН прошла Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Политические науки и наследие Великой Победы: уроки истории и современные вызовы», посвященная 80-летию победы в Великой Отечественной войне.
Монография «Судебная экспертиза: типичные ошибки», подготовленная при участии Дмитрия Сундукова, профессора, заведующего кафедрой судебной медицины медицинского института РУДН, отмечена на V конкурсе на лучшее издание, посвященное деятельности следственных органов России. Исследование получило I место в категории «Лучшее исследование криминалистического обеспечения деятельности следственных органов».