Расширяя круг научных коммуникаций: профессор Михаил Гольдман прочитал курс лекций в Евразийском национальном университете им. Л.Н. Гумилева (Астана, Казахстан)
Профессор Михаил Львович Гольдман посвятил курс лекций теории банаховых функциональных пространств, оценки операторов на конусах функций со свойствами монотонности и оптимальные вложения обобщенных потенциалов Бесселя и Рисса. Цикл лекций состоял из двух частей. Базовый курс по теории интегральных неравенств в нормированных и квазинормированных весовых пространствах Лебега, охватывающий центральные в этой теории неравенства Гельдера, Минковского и Харди.
«Эти неравенства играют важную роль также в приложениях к теории дифференциальных уравнений, в частности, в вопросах разрешимости краевых задач. Все приведенные результаты носят характер критериев, т.е. дают точные условия справедливости соответствующих неравенств. Эта часть курса дополняет и развивает основные курсы действительного анализа, способствует расширению кругозора и повышению уровня математической культуры слушателей. Курс дополнен обзором общей теории функциональных пространств, включая вопросы полноты и теорию двойственности.
Дополнительный курс, рассчитанный в первую очередь на докторантов ЕНУ. Он содержит изложение современных подходов к теории операторов в функциональных пространствах, в частности, решение проблемы описания оптимальных оболочек для конусов неотрицательных функций со свойствами монотонности. Решение проблемы играет важную роль в теории интегрирования с использованием невозрастающих перестановок функций, в построении теории оптимальных вложений, в теории вещественного метода интерполяции. Курс содержит современные результаты по теории вложений для обобщенных потенциалов Бесселя и Рисса. Эти результаты также имеют важные приложения в теории разрешимости краевых задач и в спектральной теории дифференциальных операторов при исследовании проблем суммирования спектральных разложений», – рассказал профессор Гольдман.
Еще одним важным мероприятием поездки стал доклад на региональном научном семинаре функциональному анализу и его приложениям под руководством академика Р. О. Ойнарова и проф. Е. Д. Нурсултанова, который был посвящен новым результатам теории оптимальных вложений потенциалов, полученным в ходе совместной научной работы М. Л. Гольдмана с коллегами из ЕНУ. Ученым удалось описать перестановочно инвариантные оболочки для обобщенных потенциалов Бесселя и Рисса, что позволило решить актуальную проблему точного описания интегральных свойств обобщенных потенциалов – важную часть теории оптимальных вложений. По результатам этой работы подготовлена совместная статья Н.А. Бокаева, М.Л. Гольдмана и Г.Ж. Каршыгиной, которая выйдет в 2019 году в Евразийском математическом журнале (ЕМЖ).
Справочно:
Ученые РУДН и ЕНУ также сотрудничают в области совместного научного руководства. Так, 30 ноября 2018 года состоялась успешная защита PhD-диссертации Г.Ж. Каршыгиной. Диссертация была подготовлена под совместным руководством проф. Н.А. Бокаева (ЕНУ) и М.Л. Гольдмана (РУДН).
Кандидат биологических наук, доцент института экологии РУДН Всеволод Павшинцев разрабатывает инновационную методику, которая позволяет оценивать состояние пресных водоёмов с помощью рыбок данио-рерио и искусственного интеллекта. Проект, поддержанный грантом университета, призван перейти от простого химического анализа воды к пониманию того, как загрязнители воздействуют на живые организмы.
Доцент кафедры наноэлектроники и микросистемной техники РУДН Екатерина Гостева возглавляет междисциплинарный проект по разработке технологии наноструктурирования поверхности имплантатов. Её цель — сделать приживление имплантатов быстрым, надёжным и доступным для самых разных групп пациентов.
В институте экологии РУДН реализуется масштабный междисциплинарный проект в области экологической химии и материаловедения. Учёные работают над созданием высокоэффективных сорбентов на основе природных материалов для обезвреживания опасных загрязнителей окружающей среды.
Проект объединяет фундаментальные исследования на стыке химии, материаловедения и экологии и соответствует стратегическим целям развития науки и технологий Российской Федерации.