Сотрудники
Д. ф.-м. н., профессор, директор центра.
Функции:
Проведение исследований начально-краевых задач для дважды квазилинейных параболических уравнений типа ньютоновско-неньютоновской фильтрации с граничными режимами с сингулярным обострением в некоторый конечный момент времени, описание локализованных режимов с обострениями и для соответствующих решений описание точных верхних оценок профиля решения вблизи времени разрушения. Получение также точных условий существования и несуществования супер-сингулярных решений различных квазилинейных и полулинейных эллиптических и параболических уравнений.
Специализация:
Качественная теория нелинейных эллиптических и параболических граничных задач; граничные режимы с сингулярным обострением, сингулярные, суперсингулярные и «большие» решения уравнений типа нелинейной диффузии-абсорбции.
Д.ф.-м.н., профессор
Функции:
Проведение исследований в области нелинейных нелокальных уравнений математической физики: нахождение точных достаточных условий разрушения за конечное время решений нелокальных начально-краевых задач.
Специализация:
Асимптотические свойства при больших временах решений нелинейных параболических уравнений с нелинейными и нелокальными граничными условиями.
PhD, постдок.
Функции:
Проведение исследований в области обобщенных решений уравнений Кортевега-де Вриза и Кавахары.
Специализация:
Проблемы стабилизации обобщенных решений уравнений Кортевега-де Вриза и Кавахары.
Д.ф.-м.н., профессор
Специализация:
Усреднение краевых задач для нелинейных уравнений математической физики, свойства решений нелинейных эллиптических и параболических уравнений с данными мерами.
Д.ф.-м. н., профессор.
Функции:
Проведение исследований для установления условий несуществования глобальных решений широкого класса дифференциальных неравенств высокого порядка с нелинейностью типа Эмдена-Фаулера. Для соответствующих эволюционных дифференциальных неравенств найдены точные аналоги условия Келлера-Оссермана стабилизации к нулю на бесконечности по времени произвольного локального решения.
Специализация:
Существование и несуществование глобальных по времени решений нелинейных эволюционных уравнений и неравенств высоких порядков по пространственным переменным.
Д. ф.-м. н., профессор.
Функции:
Проведение исследований для установления точных условий разрушения за конечное время решений задачи Коши для различных вариантов уравнений акустических и электромагнитных волн в сплошных средах и плазме: уравнений Розенау-Бюргерса, Бенжамина-Бона-Махони-Бюргерса.
Специализация:
Разрушение за конечное время решений начально-краевых задач для различных нелинейных уравнений математической физики.
Д. ф.-м. н., профессор.
Функции:
Проведение исследований нелинейных нелокальных уравнений математической физики, для которых найдены достаточные условия разрушения решений начально-краевых задач за конечное время. Рассмотрены нелинейные уравнения Шредингера (NLS) на бесконечных метрических графах. Это новая, активно развивающаяся область исследований, также известная под названием «Нелинейные квантовые графы». Исследованы уединенные волны в решетках типа Ферми-Паста-Улама (ФПУ) с нелокальным взаимодействием. Доказано, что нелокальные уединенные волны затухают экспоненциально быстро на бесконечности.
Специализация:
Исследование максимально монотонных операторов в переменных пространствах и их приложение к эллиптическим задачам с нестандартными условиями роста.