Разработка и реализация прецизионных алгоритмов расчета одномерных и двумерных задач нанофотоники слоистых сред

Идея проекта

Интегральной фотоникой называется направление оптики, посвященное разработке наноразмерных устройств, позволяющих управлять излучением в ближнем ИК и видимом диапазоне. Оптические наноструктуры могут применяться в качестве детекторов, логических элементов, переключателей, модуляторов, волноводов и т. д. В качестве одного из перспективных приложений таких структур рассматривается разработка оптической вычислительной техники. Многие задачи в этой области рассматриваются в одномерной и двумерной постановках. Большинство реальных задач — принципиально нестационарные.

В технических приложениях актуальна разработка оптических наноструктур с заданными электромагнитным свойствами (спектрами отражения и пропускания, диаграммой направленности и т.д.). Для проведения фундаментальных экспериментальных исследований нужно рассчитать параметры структуры, обеспечивающей обнаружение нужного физического эффекта. Важную роль при этом играет прямое численное моделирование (решение системы уравнений Максвелла).

Однако существующие численные методы электродинамики сталкиваются с серьезными трудностями при решении задач фотоники. Во-первых, в таких задачах всегда присутствуют границы раздела, на которых поля преломляются или даже разрываются. Во-вторых, показатель преломления актуальных материалов (кремний, германий и др.) сильно зависит от частоты. В существующих методах расчета это приводит к огромной погрешности и очень медленной сходимости. Поэтому для указанных задач требуются принципиально новые численные методы. Они представлены в данном проекте.

Предлагается провести расчеты конкретных задач, имеющих большое значение для перспективных экспериментальных исследований и разработки новых технических систем. Цель этих расчетов — повышение эффективности устройств нанофотоники и исследование ряда фундаментальных эффектов.

Область применения результатов

Для повышения быстродействия вычислительной техники требуется разработка элементной базы, основанной на новых физических принципах. В качестве одного из перспективных направлений в последние годы рассматривается использование интегральной фотоники. В таких схемах носитель информации — поверхностная волна, создаваемая при прохождении излучения через фотонный кристалл. Предлагаемые методы и подходы могут использоваться для моделирования перспективных технических систем и проведения расчетов, предваряющих натурный эксперимент.

Перечень РИД по проекту

• Belov A.A., Dombrovskaya Zh. O. The Optical Path Method for the Problem of Oblique Incidence of a Plane Electromagnetic Wave on a Plane-Parallel Scatterer // Mathematics. 11:2 (2023). 466.
• Belov A.A., Dombrovskaya Zh.O. Optical path method for numerical simulation of integrated photonics problems // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 63:6 (2023). 1137-1154.
• Belov A.A., Dombrovskaya Zh.O. Testing of bicompact schemes for one-dimensional Maxwell’s equations in layered media // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 62:9 (2022), 1496-1514.
• Belov A.A., Dombrovskaya Zh.O. Highly Accurate Methods for Solving One-Dimensional Maxwell Equations in Stratified Media // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 62:1 (2022), 84-97.
• Belov A.A., Dombrovskaya Zh.O., Bogolyubov A.N. A bicompact scheme and spectral decomposition method for difference solution of Maxwell’s equations in layered media // Computers and Mathematics with Applications. 96C (2021), 178-187.
• Belov A.A., Dombrovskaya Zh.O. Bicompact finite-difference scheme for Maxwell equations in layered media // Doklady Mathematics. 101:3 (2020), No. 3, 185–188.

Поддержка проекта

• Грант R.1-A/N-2021 Системы грантовой поддержки РУДН в 2021 году