Лазарева Галина Геннадьевна
Доктор физико-математических наук
Член-корреспондент РАН, профессор,
математический институт им. с.м. никольского
Математика выражает сущность действительности.
1993
Окончила бакалавриат по специальности «Механика и прикладная математика» механико-математического факультета Новосибирского национального исследовательского государственного университета (ММФ НГУ).
1997
Получила диплом магистра математики НГУ.
2002 - н.в.
Работает в НГУ, с 2013 года в должности профессора кафедры вычислительной математики ММФ НГУ.
2002 - 2007
Ученый секретарь кафедры Математического моделирования ММФ НГУ.
2003
Защитила диссертацию на тему «Численное моделирование усиления ударных волн в пузырьковых средах» на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.
2004 - 2020
Работает научным сотрудником (пройдя путь от младшего до главного научного сотрудника) в Институте вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук.
2008
Получила звание доцента по кафедре Математического моделирования ММФ НГУ.
2007 - 2016
Заместитель декана ММФ НГУ.
2012
Защитила диссертацию на тему «Математическое моделирование многофазной газодинамики с учетом гравитации на супер ЭВМ» на соискание ученой степени доктора физико-математических наук.
2015 - 2021
Работает в должности профессора кафедры электрофизических установок и ускорителей Новосибирского государственного технического университета.
2015
Избрана профессором РАН, Отделение математических наук РАН, Секция прикладной математики и информатики.
2016
Избрана членом-корреспондентом РАН, Отделение математических наук РАН, Секция прикладной математики и информатики.
2016 - н.в.
Член редколлегии журнала Numerical Analysis and Applications (рус.: Сибирский журнал вычислительной математики).
2019 - н.в.
Профессор Математического института им. С.М. Никольского Российского университета дружбы народов (РУДН).
Преподавание
Читает для студентов бакалавриата и магистратуры РУДН направления «Прикладная математика и информатика» курсы лекций:
- «Дополнительные главы вычислительных методов»,
- «Аналитико-численные методы для задач гидродинамики»,
- «Математические модели сплошных сред».
Наука
- Исследовала нестационарные процессы в задачах механики многофазных сжимаемых сред и физики плазмы в результате реализации полного цикла математического моделирования. В результате разработала новые оптимальные экономичные алгоритмы с максимально возможной степенью параллелизуемости, которые учитывают специфику задачи. Например, учет самогравитации, сильно меняющиеся коэффициенты и т.д. Создала программное обеспечение для математического моделирования (вычислительного эксперимента, проверенного сравнением с физическим экспериментом).
- Исследовала динамику плазмы и эффективность её удержания в плазменной ловушке нового типа с низкотемпературной плазмой. Результаты численных расчетов уже используют: при конструировании новых плазменных «ловушек-мишеней» с инверсионными пробками и в разработке установок на встречных электрон-позитронных и протонных пучках, ускорителей частиц.
- Исследовала существенно нелинейные процессы усиления ударных волн и разрушения жидкости в пузырьковых (кавитирующих) средах, развивающиеся при ударно-волновом нагружении. При расчете задач с «пузырьковым кластером» обнаружила новые физические эффекты, которые могут быть использованы при создании «сазера» – акустического аналога импульсных лазерных систем.
- Исследовала эволюцию гравитационно-неустойчивых систем в Земле: динамику мантийных течений и механизм разрушения магмы при «взрывном характере» разгерметизации вулканического канала. Кроме того, при расчете задач с учетом самогравитации обнаружила возможные механизмы зарождения новых галактик – это позволяет рассматривать новые космологические гипотезы. Моделирует эрозию образцов вольфрама под воздействием тепловых импульсных нагрузок.
Научные интересы
- Математическое моделирование динамики многофазных сжимаемых сред;
- Математическое моделирование самогравитирующего газа;
- Математическое моделирование динамики плазмы и эффективности её удержания;
- Математическое моделирование нагрева и испарения тугоплавких металлов.
Работа посвящена численной реализации модели процесса испарения вольфрама. Модель испарения вольфрама основана на решении двухфазной задачи Стефана для температуры в области образца и уравнений газовой динамики над образцом. Результаты расчета параметров, соответствующих используемым на установке БЕТА ИЯФ СО РАН, показывают возможность использования однородных граничных условий Неймана для скорости при задании плотности газа на поверхности пластины.
В данной статье представлена модель для расчета деформаций и механических напряжений вокруг трещины, перпендикулярной поверхности, которая возникла при импульсной тепловой нагрузке. Модель была применена для расчета напряжений, которые могут привести к образованию трещин по поверхности, которые наблюдаются при воздействии на вольфрам тепловой нагрузки, соответствующей ИТЭР. Было обнаружено, что такие напряжения могут быть пренебрежимо малыми по сравнению с пределом прочности на разрыв, и, таким образом, появление трещин, перпендикулярных поверхности, может привести к развитию трещин, параллельных поверхности. Расчетная деформация области вокруг трещины хорошо согласуется с экспериментальными данными. Расчетные деформации могут служить основой для экспериментального обнаружения образования трещин, перпендикулярных и параллельных поверхности.
Проведено численное моделирование плавления поверхности вольфрама под действием импульсного электронного пучка. Сравнение экспериментально измеренной на установке БЕТА зависимости радиуса расплавленной области от времени с расчетными данными показало, что охлаждение поверхности за счет испарения оказывает существенное влияние на распределение температуры и плавление материала при достаточно высоких плотностях мощности нагрева поверхности. Этот результат подтверждает созданную теоретическую модель плавления и испарения вольфрама при воздействии импульсного электронного пучка. Изученный механизм ограничения температуры поверхности отличается от хорошо изученной пароизоляции. Представленная модель является шагом к правильной интерпретации эрозии, вызванной движением расплава и разбрызгиванием при воздействии импульсного нагрева электронным пучком, соответствующего ИТЭР.
Рассмотрена плазменная мишень для высокоэффективной нейтрализации мощных пучков отрицательных ионов. Плазма удерживается внутри магнитной ловушки с мультипольными магнитными стенками. Для ограничения истечения плазмы через входные и выходные отверстия ловушки предлагается использовать обратные магнитные зеркала. С использованием метода частиц в ячейке выполнено математическое моделирование динамики плазмы в ловушке. Получены оценки распределения плазмы и эффективности удержания частиц в области магнитных зеркал. Результаты моделирования сравнивались с экспериментальными данными.
В ИЯФ СО РАН предложена магнитная ловушка со слабым продольным полем и инверсными пробками (с обратным полем). В ловушке со слабым продольным полем целесообразно ограничить радиальные потери плазмы мультипольными магнитными стенками кольцевой геометрии. В осесимметричной ловушке с кольцевыми магнитными поверхностями отсутствует азимутальный компонент поля, а также отсутствует стационарное азимутальное электрическое поле. Эксперименты сопровождаются расчетами прохождения компонент контрольной плазмы (протонов, атомов, отрицательных ионов) через ловушку. Реализована математическая модель динамики плазмы в ловушке в виде комплекса программ для многопроцессорной супер-ЭВМ.
The paper reviews the problem of forecasting the possible maximum pressure at the well-head, at the well-bore and at near-wellbore zone of reservoir during the process of new stimulation technology like reactive chemistry application. The technology provides stimulation by thermobaric effects. This impact occurs as a result of thermal decomposition of a binary systems at different reservoir conditions.
Г.Г. Лазарева, Е.А. Федоров, Р.А. Идиятуллин, И.В. Хлестов, И.В. Заволжский. «Модель радиального притока в призабойной зоне эксплуатационных скважин» // Bulletin of Novosibirsk Computing Center: Numerical Analysis, № 18, издательство NCC, Новосибирск, 2016, с. 29-37
В статье рассматривается задача прогнозирования возможного максимального давления на устье скважины, в стволе скважины и в прискважинной зоне пласта в процессе применения новой технологии реактивной химии. Технология предусматривает стимуляцию термобарическими эффектами. Это воздействие происходит в результате термического разложения бинарных систем при различных пластовых условиях.
Проводилось экспериментальное и теоретическое моделирование условий, вызывающих интенсивную эрозию и образующихся при энерговкладах и длительностях воздействия на поверхность вольфрама, характерных для импульсных процессов в установке ИТЭР. При помощи мощного электронного пучка моделируется соответствующая импульсная тепловая нагрузка в режимах с механическим разрушением, плавлением и разбрызгиванием материала. Лабораторные эксперименты сопровождаются вычислительными. Вычислительный эксперимент позволил количественно описать перегрев рядом с трещинами на поверхности, вызванный параллельными поверхности трещинами.
Представлены прямая и обратная задача моделирования комплексного воздействия с применением технологии термогазохимического воздействия бинарными состава на скважинах. Для возможности обоснования параметров ведущихся промышленных испытаний разработан быстродействующий расчетный модуль для выполнения расчетов технологическими службами сервисного предприятия. Обратная задача поставлена для получения оптимальных значений объемов закачки реагентов. Приведен пример применения пакета программ на пермокарбоновой залежи Усинского месторождения ООО ЛУКОЙЛ-Коми, который показывает рабочую точность прогноза работ по компклексному воздействию на призабойную зону продуктивного пласта закачиваемыми бинарными химическими системами (монотопливом) на основе неорганических солей.
В данной работе рассмотрены и протестированы различные модификации дискретных кинетических моделей, описывающих одночастичную функцию распределения. Проведено сравнение тестовых решений с решениями, полученными явными методами решения уравнений газовой динамики. Приведен контрпример, показывающий необходимость учёта последовательности вывода уравнений используемого метода.
This paper presents a computer-aided simulation to calculate the heating of a tungsten plate with different crack geometries forming in the process of a pulsed thermal load. The results of model testing, numerical calculations and comparison with experimental data are presented. The dependence of the surface temperature on the location of cracks is shown.
Максимова А. Г., Лазарева Г. Г., Аракчеев А. С. «Расчет нагрева трещин различной геометрии, образующихся при импульсной тепловой нагрузке» //Bulletin of CC: Computer Science, № 42, издательство НСС, Новосибирск, 2018, с. 29-34
В данной работе представлено компьютерное моделирование для расчета нагрева вольфрамовой пластины с различной геометрией трещин, образующихся в процессе импульсной тепловой нагрузки. Представлены результаты тестирования модели, численных расчетов и сравнения с экспериментальными данными. Показана зависимость температуры поверхности от расположения трещин.
В работе методом Монте-Карло исследуется модель динамики ударных волн, задаваемая системой стохастических дифференциальных уравнений с частными производными. Исследуется взаимодействие ударных волн большой интенсивности и длительности с пузырьками газа. Для параметрического анализа численных решений предлагается использовать частотные характеристики, обобщающие решение параболического уравнения. Приводятся результаты численных экспериментов, проведенных на Новосибирском кластерном суперкомпьютере НКС-1П при ИВМиМГ СО РАН.
The experimental and numerical simulations of the conditions causing the intensive erosion and expected to be realized infusion reactor were carried out. The influence of relevant pulsed heat loads to tungsten was simulated using a powerful electron beam source in BINP. The mechanical destruction, melting and splashing of the material were observed. The laboratory experiments are accompanied by computational ones. Computational experiment allowed to quantitatively describe the overheating near the cracks, caused by parallel to surface cracks.
Г.Г. Лазарева, А.С. Аракчеев, И.В. Кандауров, А.А. Касатов, В.В. Куркучеков, А.Г. Максимова, В.А. Попов, А.А. Шошин, А.В. Снытников, Ю.А. Трунев, А.А. Васильев, Л.Н. Вячеславов. «Расчет теплоотвода вокруг трещин, образующихся при импульсной тепловой нагрузке» // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series, том 894, UNSP 012120, 2017.
Проведено экспериментальное и численное моделирование условий, вызывающих интенсивную эрозию и ожидаемых к реализации инфузионным реактором. Влияние соответствующих импульсных тепловых нагрузок на вольфрам моделировалось с помощью мощного источника электронного пучка. Наблюдалось механическое разрушение, плавление и разбрызгивание материала. Лабораторные эксперименты сопровождаются вычислительными. Вычислительный эксперимент позволил количественно описать перегрев вблизи трещин, вызванный параллельными поверхностными трещинами.
A numerical solution to the two-phase direct Stefan problem is considered. The position of the phase boundary depends on discontinuous nonlinear coefficients. The aim of the study is to provide a detailed resolution of the heat flow deep into the material with a fine spatial grid step. As compared with the size of the tungsten plate, the heating depth is very small. The problem statement under consideration is multiscale. Further expansion of the model involves gas dynamics equations to simulate the dynamics of the liquid and gaseous phases of the metal. The effect of discontinuous time- and space-nonlinear coefficients and boundary conditions on the nature of the solution is shown. The thermal conductivity function has a great influence on the solution. Surface melting of tungsten under exposure to a pulsed electron beam was simulated numerically, the evaporation process taken into account. The calculation is based on the experimental time dependence of the absorbed power density. The results of the calculations correlate with the experimental data obtained on the experimental test facility BETA at BINP SB RAS.
Г.Г. Лазарева, А.С. Аракчеев, И.В. Кандауров, А.А. Касатов, В.В. Куркучеков, А.Г. Максимова, В.А. Попов, А.В. Снытников, Ю.А. Трунев, А.А. Васильев, Л.Н. Вячеславов. «Вычислительный эксперимент по решению задачи Стефана с нелинейными коэффициентами» // AIP Conference Proceedings, Том 2025, № 080005, 2018.
Рассмотрено численное решение двухфазной прямой задачи Стефана. Положение границы фазы зависит от разрывных нелинейных коэффициентов. Целью исследования является обеспечение детального разрешения теплового потока вглубь материала с мелким пространственным шагом сетки. По сравнению с размером вольфрамовой пластины глубина нагрева очень мала. Рассматриваемая постановка задачи является многомасштабной. Дальнейшее расширение модели предполагает использование уравнений газовой динамики для моделирования динамики жидкой и газовой фаз металла. Показано влияние разрывных пространственно-временных нелинейных коэффициентов и граничных условий на характер решения. Большое влияние на решение оказывает функция теплопроводности. Численно моделировалось поверхностное плавление вольфрама под воздействием импульсного электронного пучка с учетом процесса испарения. Расчет основан на экспериментальной временной зависимости плотности поглощенной мощности. Результаты расчетов коррелируют с экспериментальными данными, полученными на экспериментальной испытательной установке БЕТА Института ядерной физики им. Будкера СО РАН.
Surface melting of tungsten under exposure to a pulsed electron beam was simulated numerically, the evaporation process taken into account. The calculation is based on the experimental time dependence of the total beam power. The model of the tungsten heating process is based on solving the two-phase Stefan problem. The position of the phase boundary depends on discontinuous time- and space-nonlinear coefficients and boundary conditions. The aim of the study is to provide a detailed resolution of the heat flow deep into the material with a fine spatial grid step. As compared with the size of the tungsten plate, the heating depth is very small. The problem statement under consideration is multiscale. Further expansion of the model involves taking into account microcracks. Micro-cracks occur during the cooling process after exposure and affect the temperature of the tungsten surface during the subsequent heating process. The article presents a modeling of cracks of different geometries typical for this process. The results of the calculations correlate with the experimental data obtained on the experimental test facility BETA at BINP SB RAS.
Г.Г. Лазарева, А.С. Аракчеев, А.В. Бурдаков, И.В. Кандауров, А.А. Касатов, В.В. Куркучеков, А.Г. Максимова, В.А. Попов, А.А. Шошин, А.В. Снытников, Ю.А. Трунев, А.А. Васильев, Л.Н. Вячеславов. «Численная модель мощного переходного нагрева вольфрама с учетом различных эффектов эрозии» // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series, том 1103, № 012001, 2018
Проведено численное моделирование поверхностного плавления вольфрама под воздействием импульсного электронного пучка с учетом процесса испарения. Расчет основан на экспериментальной временной зависимости полной мощности пучка. Модель процесса нагрева вольфрама основана на решении двухфазной задачи Стефана. Положение фазовой границы зависит от разрывных во времени и пространстве нелинейных коэффициентов и граничных условий. Целью исследования является обеспечение детального разрешения теплового потока вглубь материала с мелким пространственным шагом сетки. По сравнению с размером вольфрамовой пластины глубина нагрева очень мала. Рассматриваемая постановка задачи является многомасштабной. Дальнейшее расширение модели предполагает учет микротрещин. Микротрещины возникают в процессе охлаждения после выдержки и влияют на температуру поверхности вольфрама в последующем процессе нагрева. В статье представлено моделирование трещин различной геометрии, характерных для данного процесса. Результаты расчетов коррелируют с экспериментальными данными, полученными на экспериментальной испытательной установке БЕТА Института ядерной физики им. Будкера СО РАН.
Surface melting of tungsten under exposure to a pulsed electron beam was simulated numerically, the evaporation process taken into account. The calculation is based on the experimental time dependence of the total beam power. The model of the tungsten heating process is based on solving the two-phase Stefan problem. The position of the phase boundary depends on discontinuous nonlinear coefficients. The aim of the study is to provide a detailed resolution of the heat flow deep into the material with a fine spatial grid step. As compared with the size of the tungsten plate, the heating depth is very small. The problem statement under consideration is multiscale. Further expansion of the model involves gas dynamics equations to simulate the dynamics of the liquid and gaseous phases of the metal. Two approaches to solving the equation for temperature are considered: the implicit run method and the explicitly solvable Konovalov-Popov model. The results of calculations correlate with the experimental data obtained at the experimental stand Beam of Electrons for materials Test Applications (BETA) at Budker Institute of Nuclear Physics (BINP) of the SB RAS.
Г.Г. Лазарева, А.С. Аракчеев, А.А. Васильев, А.Г. Максимова. «Численное моделирование плавления вольфрама при мощном импульсном нагреве в термоядерном реакторе» // Smart Innovation, Systems and Technologies, Том 133, 2019, стр. 41-51
Проведено численное моделирование поверхностного плавления вольфрама под воздействием импульсного электронного пучка с учетом процесса испарения. Расчет основан на экспериментальной временной зависимости полной мощности пучка. Модель процесса нагрева вольфрама основана на решении двухфазной задачи Стефана. Положение границы фазы зависит от разрывных нелинейных коэффициентов. Целью исследования является обеспечение детального разрешения теплового потока вглубь материала с мелким пространственным шагом сетки. По сравнению с размером вольфрамовой пластины глубина нагрева очень мала. Рассматриваемая постановка задачи является многомасштабной. Дальнейшее расширение модели предполагает использование уравнений газовой динамики для моделирования динамики жидкой и газовой фаз металла. Рассматриваются два подхода к решению уравнения для температуры: неявный метод прогона и явно разрешимая модель Коновалова-Попова. Результаты расчетов коррелируют с экспериментальными данными, полученными на экспериментальном стенде Пучка электронов для испытаний материалов (БЕТА) Института ядерной физики им. Будкера СО РАН.
A discrete model is constructed for calculating the Lame equation with complex boundary conditions. The model is tested on an analytical solution. A complex boundary condition arises when a microcrack is specified on one of the boundaries. Calculation of microcracks will enable better assessment of the relevance of the simulation and finding out which mechanisms will occur in the case of plasma flow heating in modern plasma and future thermonuclear installations.
С.Б. Сорокин, А.Г. Максимова, Г.Г. Лазарева, А.С. Аракчеев. «Численная реализация уравнения Ламе со сложными граничными условиями» // nal of Physics: Conference Series (IOP), Том 1336, 012016
Построена дискретная модель для вычисления уравнения Ламе со сложными граничными условиями. Модель тестируется на аналитическом решении. Сложное граничное условие возникает, когда на одной из границ задана микротрещина. Расчет микротрещин позволит лучше оценить актуальность моделирования и выяснить, какие механизмы будут иметь место в случае нагрева плазменного потока в современных плазменных и будущих термоядерных установках.
In the mathematical model of melting of a tungsten plate exposed to a pulsed electron beam, the calculation of the current distribution in the medium is added. The model takes into account the heterogeneity of the resistivity. This enables modeling of non-uniform heated material. The current is expected to spread into the depth due to the increased resistance of the heated part. Changing the thickness of the tungsten plate, one can increase the current density in the melt. The calculation results for parameters corresponding to those used on the BETA facility at BINP SB RAS show that no current concentration occur. The Ampere force is not large enough for the rotation observed in the experiments.
Г.Г. Лазарева, А.С. Аракчеев, В.А. Попов, А.Г. Максимова, Е.С. Капина. «Расчет распределения тока в вольфрамовой пластине при воздействии импульсного электронного пучка» // Journal of Physics: Conference Series, Том 1392, 012043, 2019
В математическую модель плавления вольфрамовой пластины, подвергнутой воздействию импульсного электронного пучка, добавлен расчет распределения тока в среде. Модель учитывает неоднородность удельного сопротивления. Это позволяет моделировать неоднородный нагретый материал. Ожидается, что ток распространится на глубину из-за повышенного сопротивления нагретой части. Изменяя толщину вольфрамовой пластины, можно увеличить плотность тока в расплаве. Результаты расчетов параметров, соответствующих параметрам, используемым на БЕТА-установке Института ядерной физики им. Будкера СО РАН, показывают, что концентрации тока не происходит. Сила Ампера недостаточно велика для вращения, наблюдаемого в экспериментах.
On the BETA facility, an electron beam is used for simulation of pulsed thermal loads on ITER-relevant tungsten. Numerical experiments are used for verification of the models. This paper presents extension of the model of electron beam heating, supplemented with dynamics of gas evaporation from a heated surface in vacuum.
Г.Г. Лазарева, А.С. Аракчеев, А.Г. Максимова, В.А. Попов. «Численная модель испарения вольфрама в вакууме при мощном переходном нагреве» // Journal of Physics: Conference Series (IOP), том 1391, № 012074, 2019
На установке БЕТА электронный пучок используется для моделирования импульсных тепловых нагрузок на соответствующий ИТЭР вольфрам. Для верификации моделей используются численные эксперименты. В данной работе представлено расширение модели электронно-лучевого нагрева, дополненное динамикой испарения газа с нагретой поверхности в вакууме.
The paper presents a two-dimensional model of elastic deformations. An isotropic medium region in near a crack propagating along the surface is considered. The results correlate well with an analytical solution.
А.Г. Максимова, А.С. Аракчеев, Г.Г. Лазарева. «Численная модель для расчета перемещений вблизи трещины» // Journal of Physics: Conference Series (IOP), Том 1336, № 012005, 2019
В работе представлена двумерная модель упругих деформаций. Рассмотрена область изотропной среды вблизи трещины, распространяющейся вдоль поверхности. Результаты хорошо коррелируют с аналитическим решением.
The paper is devoted to the numerical implementation of a model of the dynamics of the tungsten vapors flow evaporating from the sample surface. To calculate the speed and mass flow rate of the substance evaporating from the sample surface, a system of gas dynamics equations is numerically solved. The boundary conditions for the gas velocity and density on the heated surface have a great influence on the solution of the problem. Boundary conditions for temperature are obtained as a result of solving the two-phase Stefan problem in a crosssection of the sample. The aim of the study is to model the erosion of the sample surface and penetration of heat flow into the material.
А.С. Аракчеев, Г.Г. Лазарева, А.Г. Максимова, В.А. Попов, Н.Е. Ивашин. «Численный расчет динамики расширения испаренного вольфрама под действием лазерного импульса» // Journal of Physics: Conference Series. Том 1640, № 012007, 2020, стр. 1–8
Работа посвящена численной реализации модели динамики потока паров вольфрама, испаряющегося с поверхности образца. Для расчета скорости и массового расхода вещества, испаряющегося с поверхности образца, численно решается система уравнений газовой динамики. Большое влияние на решение задачи оказывают граничные условия для скорости и плотности газа на нагретой поверхности. В результате решения двухфазной задачи Стефана в поперечном сечении образца получены граничные условия для температуры. Целью исследования является моделирование эрозии поверхности образца и проникновения теплового потока в материал.
Experiments on the effect of fast heat loads on the surface of tungsten were carried out on the BETA facility at the Budker Institute. Tungsten samples were uniformly heated by an electron beam with a heat flux factor below the melting threshold. During and shortly after exposure, the 2D surface temperature distribution was measured, as well as the temperature history on selected surface areas. Active diagnostics using the scattering of CW laser light on a surface exposed by the electron beam allowed us to monitor the damage dynamics. The data obtained in situ were compared with those measured outside the vacuum chamber with X-ray diffraction, optical profiler, and optical interferometer. At the stage of cooling, after a sufficient intensity of heating, the second stage of damage took place — the cracking of the surface layer. The time before the start of this relatively fast process usually exceeded the time to achieve a DBTT by 1–4 orders of magnitude.
Л.Н. Вячеславов, А.А. Васильев, А.С. Аракчеев, Д.Е. Черепанов, И.В. Кандауров, А.А. Касатов, В.А. Попов, А.А. Руктуев, А.В. Бурдаков, Г.Г., А.Г. Максимова, А.А. Шошин. «In situ исследование процессов повреждения поверхности вольфрама при тепловых нагрузках, реализуемых в ИТЭР» // Journal of Nuclear Materials. Том 544, № 152669, 2020
Эксперименты по воздействию быстрых тепловых нагрузок на поверхность вольфрама проводились на установке БЕТА в Институте ядерной физики им. Будкера. Образцы вольфрама равномерно нагревались электронным пучком с коэффициентом теплового потока ниже порога плавления. Во время и вскоре после воздействия измерялось двумерное распределение температуры поверхности, а также история температур на выбранных участках поверхности. Активная диагностика с использованием рассеяния излучения непрерывного лазера на поверхности, облученной электронным пучком, позволила проследить динамику повреждений. Данные, полученные in situ, сравнивались с данными, измеренными вне вакуумной камеры с помощью рентгеновской дифракции, оптического профилировщика и оптического интерферометра. На стадии охлаждения, после достаточной интенсивности нагрева, имела место вторая стадия повреждения — растрескивание поверхностного слоя. Время до начала этого относительно быстрого процесса обычно превышало время достижения температуры перехода от пластичности к хрупкости на 1–4 порядка.
Рассмотрена модель распределения тока при нагреве поверхности вольфрамового образца при импульсном воздействии электронным пучком. Модель основана на решении уравнений электродинамики и двухфазной задачи Стефана для расчёта температуры в области образца в цилиндрической системе координат. Параметры модели взяты из экспериментов на стенде Beam of Electrons for materials Test Applications (BETA), созданного в ИЯФ СО РАН. Рассмотрен частный случай аксиальной симметрии без учёта электродвижущих сил. Ток рассматривается как возможный источник вращения вещества, который наблюдается в эксперименте. Получены расчётные значения тока и ускорение вещества при температуре поверхности свыше 6000 К. Результаты проведённого моделирования показывают, что для получения ускорения, способного инициировать наблюдаемое в эксперименте вращение расплава, нужно учесть альтернативные механизмы создания тока в системе с учётом испарений вольфрама над пластинкой.
В работе представлено численное решение задачи Стефана для расчета температуры образца вольфрама, нагреваемого лазерным импульсом. Математическое моделирование проводится для анализа натурных экспериментов, где наблюдается мгновенный нагрев пластинки до 9000 K за счет воздействия на её поверхность теплового потока и последующее охлаждение. Задача характеризуется нелинейными коэффициентами и граничными условиями. Важную роль играет учет испарения металла с нагреваемой поверхности. Для реализации выбран метод сплошного счета с использованием формулировки уравнения теплопроводности в единообразной форме во всей области с применением дельта-функции Дирака, основанный на подходе А.А. Самарского. Численный метод имеет второй порядок аппроксимации по пространству, интервал сглаживания коэффициентов составляет 5 К. В результате получены распределения температуры на поверхности и в поперечном сечении образца в процессе охлаждения.
Г.Г. Лазарева, А.Г. Максимова. «Численное моделирование распространения паров вольфрама над нагреваемой поверхностью», Сиб. журн. индустр. матем., 25:3 (2022), 81–92
Приведены результаты численного моделирование распространения паров вольфрама, испаряющегося с поверхности образца, разогреваемого высокоскоростным электронным пучком. Модель основана на решении системы уравнений газовой динамики, записанных в дивергентной форме. Система уравнений реализуется методом крупных частиц Белоцерковского — Давыдова. Получены распределения плотности и температуры паров над поверхностью, разогретой до 8000 К. Расчёты показали, что фронт выхода газа имеет ярко выраженную сферическую форму при нормальном распределении температуры на поверхности образца.
Рассмотрена численная модель вытеснения нефти смесью воды и полимера на основе модели Писмана. Проведены численные эксперименты с помощью пакета DuMux, представляющего собой программную библиотеку, предназначенную для моделирования нестационарных гидродинамических задач в пористых средах. Пакет программ использует вариант метода конечных объемов «vertex-centered». Исследовано влияние диффузии на скорость роста «вязких пальцев». Получены зависимости скорости переднего фронта от значения модельной диффузии для трех моделей вязкости. Показано, что влияние численной диффузии на скорость роста «вязких пальцев» ставит ограничения на расчеты при малых значениях модельной диффузии.
Г.Г. Лазарева, А.С. Аракчеев, В.А. Попов. «Математическое моделирование плавления вольфрама при воздействии лазерного импульса», Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 509 (2023), 101–105
Работа посвящена математическому моделированию процесса плавления в образце под воздействием импульсной тепловой нагрузки на основе решения двухфазной задачи Стефана. Численная модель основана на подходе Самарского, что позволяет не выделять свободную границу во время расчета. Учет аксиально-симметричной геометрии позволил показать, что на испарение расходуется около четверти падающей энергии в центре области расплава. Это в пять раз больше, чем дают оценки, основанные на решении одномерного уравнения теплопроводности. В случае учета испарения вещества получено хорошее соответствие расчетных и экспериментальных температуры остывающей поверхности и скорости сужения области расплава. Результаты математического моделирования подтвердили существование режима охлаждения испарением при нагреве вольфрама электронным пучком существенно выше порога плавления.