Научный семинар «Распространение сильных сингулярностей решений в уравнениях типа нелинейной диффузии-абсорбции»
20 октября в 19:00 по московскому времени
Теория суперсингулярных (т.е. более сингулярных, чем соответствующие "фундаментальные") неотрицательных решений является активно развивающейся начиная с пионерской работы Х.Брезиса, Л.А.Пелетье, Д.Термана (1986) областью качественной теории нелинейных уравнений математической физики. В докладе обcуждаются новые аспекты этой теории, связанные с вырождением нелинейного абсорбционного члена на определённых многообразиях рассматриваемой области. Устанавливаются точные необходимые или достаточные (или критерий в некоторых случаях) условия на характер такого вырождения, гарантирующие распространение или нераспространение точечных сильных сингулярностей решений вдоль указанных многообразий. В результате приходим к построению как суперсингулярных решений с точечной особенностью, так и более сложных, таких как "лезвие бриты"( "razor blade"), "больших" решений и т.д.
Докладчик
Д.ф.-м.н., профессор А. Е. Шишков ( Математический ин-т им. Никольского РУДН, Москва).
Тема доклада: Распространение сильных сингулярностей решений в уравнениях типа нелинейной диффузии-абсорбции.