Эффективные стратегии для численного решения сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений

Эффективные стратегии для численного решения сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений

Мероприятие прошло
7 декабря 2023
Место проведения
Online
Контактное лицо
Власкина Анастасия Сергеевна
О мероприятии

В 15:00 по московскому времени

Институт компьютерных наук и телекоммуникаций РУДН организует научный семинар, в ходе которого автор представит результаты своей диссертационной работы, посвященной разработке численных методов для решения сингулярно возмущенных начальных и краевых задач для систем дифференциальных уравнений. Центральная тема доклада — преодоление ограничений существующих численных методов, особенно при решении жестких задач, где традиционные подходы либо требуют значительного увеличения времени расчета, либо оказываются недостаточно эффективными.

Докладчик:

Екатерина Цапко - соискатель института компьютерных наук и телекоммуникаций РУДН. Закончила в 2022 году аспирантуру Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)», кафедра «Мехатроника и теоретическая механика».

Автор предлагает модификацию метода продолжения решения по наилучшему аргументу, которая обеспечивает более высокую точность и эффективность в решении жестких и сверхжестких задач. В докладе рассмотрено математическое моделирование ряда тестовых и прикладных жестких задач.В качестве тестовых задач рассмотрены степенной и экспоненциальные тесты, предложенные в работах Н.Н. Калиткина и А.А. Белова. Вычислительный эксперимент показывает, что при степенной скорости роста наилучший аргумент, отсчитываемый по касательной вдоль интегральной кривой рассматриваемой задачи, эффективен. Однако при сверх степенной или экспоненциальной скорости роста он таковым не является. Предложенная автором модификация направлена на снижение жесткости таких задач. На тестовых задачах и прикладной задаче о сверхзвуковом течении в канале переменного сечения продемонстрированы преимущества и недостатки нового подхода. Особое внимание уделено теоретическим аспектам метода, а именно анализу устойчивости явного метода Эйлера для задачи, преобразованной к модифицированному наилучшему аргументу. Это позволит глубже понять принципы работы метода и его применение в различных областях научного исследования.

Подключение


Разработанная вычислительная программа для ЭВМ получила государственную регистрацию: «Численное решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью модифицированного наилучшего параметра». Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2022610641, 13.01.2022г.

Работа была поддержана аспирантским грантом РФФИ: № 20-31-90054 «Численные методы решения сингулярно возмущенных начальных и краевых задач, моделирующих механические и физические явления». Сроки 2020-2022 годы.

Похожие мероприятияВсе мероприятия
2023
7 декабря
Предоставление ресурсов по требованию на оценки нагрузки и стоимости услуг в граничной облачной среде
Тенденция «интернета всего» углубляется и объем данных, которые необходимо обрабатывать в сети, растет. Использование технологии пограничного облака позволяет обрабатывать данные на границе сети, снижая нагрузку на центр обработки данных. Технология может быть использована для переноса интенсивных вычислений на близлежащие пограничные серверы сети с целью снижения нагрузки на опорные и транспортные сети.
2023
7 декабря
17 ЦУР: способы достижения целей
Участники круглого стола проанализируют варианты реализации инициатив организаций, функционирующих в различных направлениях экономики, а также уровни реализации самой концепции устойчивого развития.
2023
7 декабря
Продолжение паттерна Тьюринга за пределами области Тьюринга
Участники семинара обсудят существование стационарных моделей Тьюринга за пределами области неустойчивости Тьюринга и обнаружение их бифуркаций с помощью метода численного продолжения.
2023
7 декабря
Социальное знание: проблемы и перспективы
Научная программа организована в виде пленарного доклада, которой посвящен важной и все еще слабо отрефлексированной философией проблеме с возможностью дальнейшей научной дискуссии.