Об успокоении системы управления произвольного порядка с глобальным последействием на дереве
В 12:00 по московскому времени
Математический институт имени С.М. Никольского проводит научный семинар по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям.
Докладчик:
Сергей Бутерин — кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математической физики и вычислительной математики Саратовского государственного университета имени Н.Г. Чернышевского.
Исследуется задача об успокоении управляемой системы, описываемой функционально-дифференциальными уравнениями натурального порядка n нейтрального типа с негладкими комплексными коэффициентами на произвольном дереве с глобальным запаздыванием. Последнее означает, что запаздывание распространяется через внутренние вершины дерева. Минимизация функционала энергии системы приводит к вариационной задаче. Установлена ее эквивалентность некоторой самосопряженной краевой задаче на дереве для уравнений порядка 2n с нелокальными квазипроизводными и разнонаправленными сдвигами аргумента, а также условиями типа Кирхгофа, возникающими во внутренних вершинах. Доказана однозначная разрешимость обеих задач.