Моделирование распространения волновых возмущений в гетерогенных средах сеточно-характеристическим методом
В 12:00 по московскому времени
На семинаре участники узнают о разработке численных методов повышенного порядка точности и программного комплекса для математического моделирования динамических волновых возмущений.
Докладчик:
Николай Хохлов — д.ф.-м.н., доцент, заведующий кафедрой информатики и вычислительной математики МФТИ, г. Москва.
Основные особенности разработанных методов — высокая точность и явное выделение неоднородностей в средах. Размеры расчетных областей в реальных задачах геофизики достигают десятки километров, в то время как размеры неоднородностей могут достигать единиц метров и меньше. В таких длинно-временных задачах требуется использование высокоточных численных методов для корректного описания распространения динамических волновых возмущений в трехмерной упругой постановке на большие расстояния. Часть работы посвящена разработке такого рода методов.
В ходе исследования разработали и реализовали:
- сеточно-характеристические методы в виде программного комплекса вплоть до четвертого порядка точности;
- бикомпактные сеточно-характеристические схемы второго-третьего порядка точности;
- алгоритмы явного выделения границ раздела сред с точным решением в области контакта;
- модели трещиноватых неоднородностей с видимым выделением границ трещин;
- алгоритм с использованием иерархических расчетных сеток;
- параллельные версии численных методов для всех основных архитектур современных высокопроизводительных супер-ЭВМ.